具有复杂轮廓波导中的声传播

应用数学方向的博士项目，重点研究波传播与声学。申请者须具备偏微分方程（PDE）与数值分析方面的较高水平，并熟练掌握法语和英语。

职位说明： 项目描述： 论文的第一部分将致力于分析扩散与定位现象 针对飞机声学内腔中的波。此部分所进行的理论研究应 主要基于渐近分析，但亦需考虑其数值实现方式 测试与比较。具有周期性、分形甚至随机边界的波导 针对管道流中声音传播的理论分析。这些分析依赖于渐近方法 针对异质和/或随机介质中波动散射与传输的模型，包含脉冲因素 （宽带）负载情况。在此模式下，波与介质的多次相互作用 不同质性以统计方式进行描述，无需详细说明其具体位置 以及这些非均匀性的形态，与所使用的经典波传播模型截然不同 包括其均质化形式在内，仅适用于低频率或长波长情况。另一种 需考虑研究壳体的轴，即扩散与局域化之间的转变过程在长程范围内 针对这些现象调整的时间尺度与渐近区域，尤其旨在阐明…… 在高度异质性环境中，扩散现象与所谓的安德森局域化之间的关联 （非周期）介质。第二部分涉及在非利普希茨-弗拉特杰尔边界存在的情况下，对梅尔斯型（二阶）边界条件的建模与分析，以及在声学噪声最小化框架下的相应形状优化。需进一步开展适当的泛函分析工作。

所需个人背景与技能： 应用数学；偏微分方程 PDE、数值分析与波传播 要求的法语水平：高级：您能够以更复杂、自然且灵活的方式，就各种主题进行表达。 所需英语水平：高级水平：您能够以更复杂、更自然的方式，就各种主题进行交流。