计算优化领域的纯数学：结构、算法与效率

该博士项目运用纯数学概念，旨在开发更快速、更可靠的优化算法，这些算法可应用于机器学习、工程及数据科学领域。研究重点在于构建能够提升算法效率与可靠性的计算策略，同时结合符合学生兴趣的多种数学技术。

关于该项目 该博士项目运用纯数学思想，旨在开发更快速、更可靠的机器学习、工程与数据科学优化算法。该项目特别适合具有数学背景的学生，即使缺乏编程经验，也能进入计算研究领域发展。 该博士项目将探讨如何利用纯数学思想，以改进应用于应用数学、机器学习及工程领域的数学优化算法的设计、分析、抽象化及计算效率。 具体的数学研究方向具有灵活性，将取决于学生的背景与兴趣。 可能的研究方向包括变分分析与非光滑优化；泛函分析与单调算子方法；针对不确定性感知优化的随机分析；用于约束优化的偏微分方程 PDE 方法；用于信号与反问题分析的调和分析；用于优化与控制的凸几何与代数几何；用于基于图的信息检索的离散拓扑；以及持久同调或拓扑数据分析。 核心重点在于计算应用，而非纯粹的理论研究。纯数学被作为结构、抽象化及分析工具的来源，从而有助于开发更快速的算法、更强的收敛保证、更好的数值稳定性、维度缩减，或更高效的优化问题表示方式。其目的是将数学结构转化为具体的计算优势。 该项目适合具有纯数学背景的学生，他们希望转向与优化或机器学习相关的应用或计算数学领域。事先的编程经验并非必需；有限的编码经验亦可接受。而扎实的数学基础、数学成熟度以及参与计算问题研究的意愿则更为重要。 工程学院致力于促进平等、多样性与包容性，这从我们获得的 Athena SWAN 奖中可以看出。我们欢迎所有申请者，无论其性别、种族、残疾状况、性取向或年龄如何，并将充分考虑那些寻求灵活工作模式以及有过职业休整的申请者。 该大学拥有完善的生育福利政策、现场儿童保育设施，并提供多种福利措施，以保障员工的生活质量与工作与生活的平衡。南安普顿大学致力于可持续发展，并荣获铂金级生态奖。

入学要求 您必须拥有英国 2:1 荣誉学位或其同等国际学位，且优先具备纯数学专业背景。 您必须具备： 扎实的数学基础 数学素养 参与计算问题的意愿 先前编程经验并非必需。 有限的编程经验是可以接受的。

资助：竞争性资助 学费与资助 我们为英国本土学生和国际学生提供多种资助机会。符合条件的学生可通过“地平线欧洲”学费减免，自动免除国际学生学费与英国本土学生学费之间的差额。 大学通过竞争性遴选授予的校长助学金，为遴选排名靠前的申请人支付国际学生学费与英国本土学生学费之间的差额。 本校各学院通过竞争性遴选提供的博士奖助金，通常为遴选排名靠前的申请人支付按英国本土学生标准收取的学费，并提供生活津贴。 资助采用滚动授予方式，因此请尽早申请，以尽可能增加进入资助评选的机会。 如需更多信息，请访问我们的研究型研究生资助页面。

如何申请 您需： 选择课程类型（研究型）、2027/28学年、工程与物理科学学院 选择全日制或非全日制 查询项目：哲学博士 计算机科学专业（7089） 在申请表第2部分填写导师姓名 申请材料应包括： 您的CV（个人简历） 2份学术推荐信 截至目前的学位课程成绩单和证书 英语语言资格证明（如适用）