面向生态路径规划相关约束优化问题，在含噪声与分布式环境中开发更精确、高效的量子变分算法

专注于利用量子变分算法优化电动汽车行驶路线的博士研究生岗位。要求申请者拥有量子计算硕士学位，并具备扎实的 Python 技能及 Qiskit 知识。

职位说明： 项目描述： 在能源转型与可持续出行背景下，优化电动汽车（EV）路线及充电站布局[B]具有至关重要的意义[DH]。为此，IFPEN正在开发先进的工具，包括一种路线规划系统，该系统能够考虑电动汽车的特定特性——如电池容量和充电状态——以及充电站的位置，从而最小化成本与环境影响。 该问题被建模为在图中寻找两个节点之间最优路径的过程，与边相关的权重分别代表距离、旅行时间或能源消耗。然而，当引入额外约束条件时——例如资源限制、旅行限制或特定能源需求——问题便变为 NP 难问题。因此，使用传统方法求解该问题成本极高。 在此种情况下，如 VQE [PM] 和 QAOA [FG] 这样的变分量子算法具有巨大的前景。这些混合算法将量子电路与旨在寻找最优电路参数的经典循环相结合，已在最大割问题 [Cr] 或最短路径问题的各种变体等简单问题上证明了其有效性 [FX]。然而，它们也存在局限性 [TA]。 1) 收敛速度慢。经典外部循环的初始化不佳会导致收敛速度减缓，甚至无法收敛。 为优化初始点而进行的努力——例如使用多起点方法 [SS] 或热启动启发式算法 [EM]——会导致额外的计算量，从而显著增加 CPU 时间，但并不总能保证收敛。 目前难以实现一种平衡且合理的折中方案。 导致外部优化过程缓慢的另一个因素在于，它通常采用无梯度方法进行 [NM]，因为角度参数的导数计算成本较高。 2) 低振幅。与任何量子算法一样，所得到的解来自一次测量，该测量将叠加态坍缩为基向量。一旦外部循环收敛，必须重复多次内部电路评估，以生成统计信息，从而为每个潜在解分配概率振幅。然而，与那些针对简单问题的已知量子算法不同，这些振幅似乎均非常微小，因此无法准确判断哪个解最有可能成为最终解。 在本篇论文中，我们旨在探索多种解决这些缺陷的方法，首先是在无噪声的理想计算机上实施，随后则是在有噪声且分布式的真实环境中进行。第一个研究方向侧重于放大技术，该技术利用适当修改的预言机来推广 Grover 算法，正如 [KC] 针对 QUBO 问题所提出的那样。我们计划将这些技术应用于变分算法中。 第二种方法涉及在虚时间中进行量子演化（QITE），这比QAOA中的实时演化能更快速地达到基态[KS1, KS2]。在这种技术中，电路参数沿特定方向进行更新，该方向具有与梯度类似的作用，有助于指数级加速外部循环。 最后，一个关键问题涉及可达量子态流形的近似质量。实际上，这些状态是根据某种试探形式 ansatz进行参数化的。为了获得高概率，生成的集合必须包含或接近那些很可能成为精确解的元素。因此，对这一流形进行仔细分析至关重要。

所需个人背景与技能要求： 量子计算硕士学位，具备扎实的 Python 应用能力。熟悉 Qiskit 和 MyQLM 将视为额外优势。 所需英语水平：高级水平：您能够以更复杂、更自然的方式进行交流，并涉及多种主题。