量子算法在物理学中的应用

该研究项目致力于开发具有容错能力的量子计算算法，以利用高性能计算与量子处理器模拟凝聚态物理和高能物理领域的复杂物理系统。其目标是通过高性能计算与量子处理器的应用，解决量子模拟中的挑战，例如优化 VQE 等算法以及实施自旋模型的模拟计算。

职位说明： 项目描述： 在物理学领域，数值模拟如今严重依赖高性能计算（HPC）方法，从而能够预测复杂现象或模拟具有大量自由度的系统。其应用范围广泛，涵盖分子与材料设计、为工业用途求解微分方程——如流动、扩散或质量与能量传递——以及高能物理领域更为基础性的研究挑战。 然而，量子技术的出现标志着一个转折点：拥有数百个物理量子比特的量子处理器（QPU）已经问世（例如 Pasqal、Quandela 和 IBM 量子计算机），尽管这些设备存在噪声，但其与混合 HPC 架构（结合 QPU、CPU 和 GPU）的整合工作正在进行中。这些进展得益于大量投资，为数值模拟领域的革命铺平了道路。在已开发的平台中，数字量子计算机与模拟量子计算机代表了两种不同的技术路径。 同时，针对这些新型计算设备所设计的量子算法正在被开发，以解决具有基础、社会或工业意义的应用问题。诸如模拟平台上的绝热演化方法，以及用于数字平台的变分量子本征求解器（VQE）、量子相场估计（QPE）、变分量子解压（VQD）和量子子空间方法（QSM）等方法，已经开始在实验上得到应用。尽管取得了这些进展，但主要的算法挑战依然存在：VQE中的优化问题，QPE中的初始态准备问题，以及所有这些方法共同面临的减少电路深度、减少测量次数和改善经典与量子交互的关键需求。 这些局限性凸显了合作方式的重要性，以便开发出适用于混合计算机的解决方案，从而应对未来的科学挑战。 拟设立一项由 LaBRI 与 LOMA 共同指导的博士论文项目，旨在开发适用于凝聚态物理和/或高能物理领域的容错量子计算（FTQC）算法。申请者将在结合理论物理与量子计算的跨学科环境中，从事复杂物理系统模拟算法的实现与优化工作。 具体而言，论文的研究目标如下。第一个目标针对凝聚态物理中相互作用费米子问题的量子模拟问题。该研究将采用互补类型的变换与平均场近似相结合的方法。 博士研究的第二个目标在于对与优化问题相关的物理模型进行量子模拟。其目标是实现自旋模型的类比模拟，这些模拟可能在优化领域具有应用价值。对这些自旋模型的实现将需要平均场近似及更高级的模型处理。 最后，如果时间允许，第三个补充目标将致力于对量子场理论模型进行量子模拟研究，例如施温格玩具模型。 为实现这些目标，我们计划使用的量子算法包括 VQE、ADAPT-VQE、VQD 和 QSM 算法。

所需个人简历与技能要求： 研究对象为一名从量子计算硕士课程毕业的学生，该学生具备量子算法以及数值和/或理论物理方面的技能。 所需英语水平：熟练/前沿水平：您能够轻松使用英语，并在讨论复杂课题时表现出良好的表达能力。